已知函數(shù)．

(1)當(dāng)m≥4時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)是否存在m＜0，使得對(duì)任意的x1，x2∈[2，3]，都有f(x1)－f(x2)≤1恒成立．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)

　　當(dāng)時(shí)，，∴在上單增，

　　當(dāng)＞4時(shí)，，∴的遞增區(qū)間為．

　　(2)假設(shè)存在，使得命題成立，此時(shí)．

　　∵，∴．

　　則在和遞減，在遞增．

　　∴在[2，3]上單減，又在[2，3]單減．

　　∴．

　　因此，對(duì)恒成立．

　　即，亦即恒成立．

　　∴　∴．又　故的范圍為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當(dāng)t=8時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當(dāng)時(shí)，對(duì)任意正實(shí)數(shù)都成立；

（3）若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，請(qǐng)直接寫出滿足這樣條件的一個(gè)的值（不必給出求解過(guò)程）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當(dāng)時(shí)，，求m的值。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當(dāng)=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)<0且∈[0，]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，4]，求+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當(dāng)=1時(shí)，曲線與直線=1交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線方程；

(2)當(dāng)<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案