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函數y=
sinx-2
sinx+2
的值域是
 
．
考點：函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：原函數可變形為y=1-
4
sinx+2
，由三角函數的有界限和不等式的性質可得．
解答： 解：y=
sinx-2
sinx+2
=
sinx+2-4
sinx+2
=1-
4
sinx+2
，
∵-1≤sinx≤1，∴1≤sinx+2≤3，
∴
4
3
≤
4
sinx+2
≤4，-4≤-
4
sinx+2
≤-
4
3
，
∴-3≤1-
4
sinx+2
≤-
1
3
，
∴函數y=
sinx-2
sinx+2
的值域是[-3，-
1
3
]
故答案為：[-3，-
1
3
]
點評：本題考查函數的值域，變形為y=1-
4
sinx+2
是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是正項數列，{bn}是等差數列，bn，
an
，bn+2成等比數列，且a1=3，a3=15．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）設數列{
1
an
}的前n項和為Sn，證明Sn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=（2，-1），
q
=（x，2），且
p
⊥
q
，則|
p
+λ
q
|的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績的莖葉圖如圖所示．現從這20名學生中隨機抽取一人，將“抽出的學生為甲小組學生”記為事件A；“抽出的學生英語口語測試成績不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
x=2t
y=2
t
2
 
（t為參數），在以O為極點，以x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的方程為ρsin（θ+
π
4
）=2
2
，則C1與C2的交點個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；②把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；③向面積為S的三角形ABC內任投一點P，則△PBC的面積小于
S
3
的概率是
5
9
；④正方體的內切球與其外接球的表面積之比為1：3．
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sin2x的圖象向右平移3個單位后，得到函數f（x）的圖象，則函數f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（1＜X＜2）=p，則P（X＜0）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x、y滿足約束條件
3x-y-2≤0
x-y≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數z=x+y的最大值為m，則y=sin（mx+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
后的表達式為（　　）
A、y=sinx
B、y=sin2x
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（2x+
π
6
）

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