已知直線上n個點最多將直線分成
C
0
n
+
C
1
n
=n+1段，平面上n條直線最多將平面分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=
n2+n+2
2
部分（規(guī)定：若k＞n則
C
k
n
=0），則類似地可以推算得到空間里n個平面最多將空間分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
部分．
分析：根據(jù)直線類比到平面，再類比到空間，分析所給規(guī)律，即可得到結(jié)論．
解答：解：根據(jù)直線上n個點最多將直線分成
C
0
n
+
C
1
n
=n+1段，平面上n條直線最多將平面分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
=
n2+n+2
2
部分，我們類比可得空間里n個平面最多將空間分成
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
部分
故答案為：
C
0
n
+
C
1
n
+
C
2
n
+
C
3
n
點評：本題考查歸納推理的應(yīng)用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
01
10
，N=
0-1
10

（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點P（0，1）在矩陣M對應(yīng)的線性變換下得到點P′，求P′的坐標．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=2t+1
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標系xOy中，求圓C的直角坐標方程
（Ⅱ）求圓心C到直線l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線上n個點最多將直線分成數(shù)學公式段，平面上n條直線最多將平面分成數(shù)學公式部分（規(guī)定：若k＞n則數(shù)學公式=0），則類似地可以推算得到空間里n個平面最多將空間分成________部分．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省領(lǐng)航高考數(shù)學沖刺試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線上n個點最多將直線分成段，平面上n條直線最多將平面分成部分（規(guī)定：若k＞n則=0），則類似地可以推算得到空間里n個平面最多將空間分成    部分．

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