已知兩點(diǎn)，A（1，0），B（1，
3
），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，∠AOC=
5π
6
且設(shè)
OC
=2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　　）
A、1
B、-1
C、-
1
2
D、2
分析：先由題意可設(shè)C的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)表示得出
OC
、
OA
、
OB
，由
OC
=2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），得到關(guān)于λ的方程，解之即可．
解答：解：由題意可設(shè)：C（-
3
2
m，
1
2
m）（m＞0）
則
OC
=（-
3
2
m，
1
2
m）；
又
OA
=（1，0），
OB
=（1，
3
），
由
OC
=2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），得：
-
3
2
m=2+λ
1
2
m=
3
λ
；
解得：λ=-
1
2

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查平面向量的基本定理及其意義、平面向量的坐標(biāo)表示等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（-1，
3
2
），以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使(
DM
+
DN
)•
MN
=0？若存在，求出直線l斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（III）若對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n）（n≠0），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使(
PM
+
PN
)•
MN
=0，試求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩點(diǎn)，A（1，0），B（1，數(shù)學(xué)公式），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，數(shù)學(xué)公式且設(shè)數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省三門峽市盧氏一中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)，A（1，0），B（1，），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且設(shè)等于（ ）
A．1
B．-1
C．-
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)，A（1，0），B（1，），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且設(shè)等于（ ）
A．1
B．-1
C．-
D．2

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