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設等差數列的前項和為,且,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列滿足 ,求的通項公式;
(3)求數列 項和.
(1) (2) (3)

試題分析:解:(Ⅰ)設等差數列的公差為,由,

解得, 
 
(Ⅱ)由已知,---①
時,;
時,,---②
將①-②,得=, ,
由(Ⅰ)知,∴ 
∴檢驗,符合,
(3)由已知得 ③,
 ④ 
將③-④,得, 
 
 
點評:求一般數列的問題時,常用的方法是裂變法和錯位相減法,本題就用到錯位相減法。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知遞增等差數列前3項的和為,前3項的積為8,
(1)求等差數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中,,是不為零的常數,),且成等比數列. 
(1)求的值;
(2)求的通項公式;  (3)若數列的前n項之和為,求證。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:
(1) 求數列的前20項的和; 
(2) 若數列滿足:,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{an}中,若a1+a2+a3+a4=30,則a2+a3=   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,
(I)求的通項公式;
(II)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}的通項公式),若前n項的和,則項數n為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列的前項和,若,公差,  ,則(    )
A.8B.7C.6D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為,若,,則(      )
A.B.C.D.

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