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設實數x滿足3x+log3x=0，則有


  1. A.
    3x＜1＜x
  2. B.
    x＜1＜3x
  3. C.
    1＜x＜3x
  4. D.
    x＜3x＜1
B
分析：把log3x移到等號右邊，等號左右兩側分別構造函數，畫兩個函數的圖象，即可得解
解答：∵3x+log3x=0
∴3x=-log3x
設f（x）=3x，g（x）=-log3x
原方程的根就是兩個函數圖象交點的橫坐標
畫出f（x），g（x）的圖象如圖：

由圖象知：x＜1＜3x
故選B
點評：本題考查函數與方程思想，注意方程與函數的轉化，同時考查指數函數對數函數圖象的做法．屬簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：
PC
PA
=
BD
DC
．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣A=
a0
-1b
把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
求橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=
13
4
，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a，b∈R，若矩陣把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
求橢圓C：=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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