在平面直角坐標系中，以為極點，軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.
（1），；（2）

試題分析：（1）將曲線C的方程兩邊分別乘以，再利用極坐標與直角坐標互化公式即可將極坐標方程化為直角坐標方程，對直線方程，消去參數(shù)t,即可化為普通方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標方程，化為關于t二次方程，利用根與系數(shù)關系及參數(shù)t的幾何意義，即可求出|PM|+|PN|的值.
試題解析：(1)曲線C的直角坐標方程為，
直線的普通方程.                6分
(2)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),
代入y2=4x, 得到,設M,N對應的參數(shù)分別為t1,t2
則
所以|PM|+|PN|=|t1+t2|=                      14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的極坐標方程為 
(1)求曲線的普通方程；
(2)求直線被曲線截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸．已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）
（1）求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）判斷曲線和曲線的位置關系；若曲線和曲線相交，求出弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（其中為參數(shù)，），在極坐標系（以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，曲線的極坐標方程為．
（1）把曲線和的方程化為直角坐標方程；
（2）若曲線上恰有三個點到曲線的距離為，求曲線的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系.
（1）將圓C和直線方程化為極坐標方程；
（2）P是上的點，射線OP交圓C于點R，又點Q在OP上且滿足，當點P在上移動時，求點Q軌跡的極坐標方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓ρ=cos(θ+
π
3
)的圓心的極坐標為（　�。�
A．(
1
2
，-
π
3
)		B．(
1
2
，
π
3
)		C．(1，-
π
3
)		D．(1，
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線與曲線相交，則 的取值范圍是               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


A．關于極點成中心對稱
B．表示同一個點
C．關于極軸成軸對稱
D．關于過極點與極軸垂直的直線成軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（-1，1），若取原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，則在下列選項中，不是點P極坐標的是（  ）
A．（）B．（）C．（）D．（）

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