現(xiàn)知結(jié)論，請?jiān)跈M線上填寫原題的一個條件，已知α，β均銳角，且sinα-sinβ=-
1
2
，
cosα+cosβ=
17
3
cosα+cosβ=
17
3
，則cos(α-β)=
59
72
.
分析：觀察條件和結(jié)論發(fā)現(xiàn)條件缺少cosαcosβ，故可構(gòu)造cosα+cosβ=t，利用待定系數(shù)法求出t即可．
解答：解：∵sinα-sinβ=-
1
2

∴（sinα-sinβ）2=1-2sinαsinβ=
1
4

解得sinαsinβ=
3
8

設(shè)cosα+cosβ=t   t＞0
（cosα+cosβ）2=1+2cosαcosβ=t2
解得cosαcosβ=
t2-1
2

而cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=
t2-1
2
+
3
8
=
59
72

解得：t=
17
3

故答案為cosα+cosβ=
17
3
點(diǎn)評：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及兩角和與差的余弦函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面這道填空題印刷原因造成在橫線內(nèi)容無法認(rèn)清，現(xiàn)知結(jié)論，請?jiān)跈M線上，寫原題的一個條件，題目：已知α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-
1
2
 
，則cos(α-β)=
59
72
．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.6 三角函數(shù)式的求值（解析版） 題型：解答題

下面這道填空題印刷原因造成在橫線內(nèi)容無法認(rèn)清，現(xiàn)知結(jié)論，請?jiān)跈M線上，寫原題的一個條件，題目：已知α、β均為銳角，且     ，則．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.15 三角函數(shù)中的求值問題（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)知結(jié)論，請?jiān)跈M線上填寫原題的一個條件，已知α，β均銳角，且，   

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面這道填空題因印刷原因造成橫線上內(nèi)容無法認(rèn)清，現(xiàn)知結(jié)論，請?jiān)跈M線上填寫原題的一個條件，題目：已知α、β均為銳角，且Sinα－Sinβ=－,  ▲ .則cos(α－β)=。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案