若函數(shù)f（x）=|3x-1|+ax+3有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡函數(shù)f（x）的解析式f（x）=|3x-1|+ax+3=
(3+a)x+2，x≥
1
3
(a-3)x+4，x＜
1
3
，f（x）有最小值的充要條件為
3+a≥0
a-3≤0
，由此求得實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：f（x）=|3x-1|+ax+3=
(3+a)x+2，x≥
1
3
(a-3)x+4，x＜
1
3

函數(shù)f（x）有最小值的充要條件為
3+a≥0
a-3≤0
，即-3≤a≤3，
故實數(shù)a的取值范圍是[-3，3]．
故答案為：[-3，3]．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，比較基礎(chǔ)．．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
1
4n2-1
}（n∈N*）的前n項的和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式a2+2a≤9x+
1
4x
在x∈（0，+∞）上恒成立，
（1）求a的范圍；
（2）求不等式：x2-（a-3）x-3a＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 函數(shù)y=x-
x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市第一季度的月總產(chǎn)值分別100、120、130億元，為了估測以后每個月的總產(chǎn)值，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月總產(chǎn)值y（億元）與月份x的關(guān)系．模擬函數(shù)擬用二次函數(shù)和函數(shù)y=m•nx+t，（其中m，n，t為常數(shù)）．已知4月份的產(chǎn)量為136億元，通過計算說明選用哪一個函數(shù)作為模擬函數(shù)比較合理，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x
x2-4
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=-3x2+m（6-m）x+6
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＞n的解集為（-1，3），求實數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）解關(guān)于m的不等式f（1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)在要建造一個長方體游泳池，其容積為200m3，深為2m．如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為150元，問：怎樣設(shè)計水池能使總造價最低？最低總造價是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，a5=10，a1+a2+a3=3，則a1與d分別為（　　）
A、a1=-2，d=3
B、a1=2，d=-3
C、a1=-3，d=2
D、a1=3，d=-2

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