Question

在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分別填入兩個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)和最小，則這兩個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)為（△，□）應(yīng)為

1. A.
   （2，30）
2. B.
   （3，21）
3. C.
   （4，12）
4. D.
   （5，3）

Answer 1

C
分析：由9×△+1×□=48，知=（）（9×△+1×□）=（10+）≥（10+2）=．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，所以□=3△，由此能求出正確結(jié)果．
解答：∵9×△+1×□=48，
∴=（）（9×△+1×□）
=（10+）
≥（10+2）
=．
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值，
∴□=3△，
由此可知，滿足條件的只有C．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查新定義的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地轉(zhuǎn)化，靈活運(yùn)用均值不等式求解．