【題目】如圖，在正方體中，是棱上動(dòng)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)不存在與平面平行的直線

B. 對(duì)任意動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)存在與平面垂直的直線

C. 當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，與平面所成的角變大

D. 當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，點(diǎn)到平面的距離逐漸變小

【答案】C

【解析】

利用直線與平面平行的判定定理可判斷出A選項(xiàng)中命題的正誤；利用反證法判斷出B選項(xiàng)中命題的正誤；利用線面角的定義判斷出C選項(xiàng)中命題的正誤；利用三棱錐體積來(lái)判斷出D選項(xiàng)命題的正誤.

對(duì)于A選項(xiàng)，，平面，平面，平面，又平面，所以，A選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，反設(shè)平面內(nèi)存在直線滿足平面，平面，由平面與平面垂直的判定定理可得平面平面，事實(shí)上，平面與平面不垂直，假設(shè)不存在，所以，B選項(xiàng)中的命題錯(cuò)誤；

對(duì)于C選項(xiàng)，由于到平面的距離不變且變小，設(shè)直線與平面所成的角為，則，可知在逐漸變大，C選項(xiàng)中的命題正確；

對(duì)于D選項(xiàng)，由于點(diǎn)到平面的距離不變，的面積不變，則三棱錐的體積不變，即三棱錐的體積不變，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積不變，由等體積法可知，點(diǎn)到平面的距離不變，D選項(xiàng)中的命題正確.故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某調(diào)研機(jī)構(gòu)，對(duì)本地歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，將生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，結(jié)果顯示，有人為“低碳族”，該人的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名“低碳族”年齡的平均值，中位數(shù)；

（2）若在“低碳族”且年齡在、的兩組人群中，用分層抽樣的方法抽取人，試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】甲船在島A的正南B處，以的速度向正北航行，，同時(shí)乙船自島A出發(fā)以的速度向北偏東60°的方向駛?cè)�，�?dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求不等式f(x)＞2的解集；

(2)若對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≥a2－3a－3恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為A（﹣1，0），B（1，0），一個(gè)頂點(diǎn)為H（2，0）．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）對(duì)于x軸上的點(diǎn)P（t，0），橢圓E上存在點(diǎn)M，使得MP⊥MH，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ADC＝60°，AD＝AC＝2，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD且PO＝4，M為PD的中點(diǎn).

（1）證明：MO∥平面PAB；

（2）求直線AM與平面ABCD所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形,平面，，為的中點(diǎn).

（I）求證，平面；

（II）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的菱形的面積為，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為圓的圓心．

(1)求橢圓的方程；

(2)若M，N為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OM，ON的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，△MON的面積是否為定值?若為定值，求出此定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案