設四棱錐P-ABCD的底面不是平行四邊形, 用平面α去截此四棱錐（如右圖）, 使得截面四邊形是平行四邊形, 則這樣的平面α 有（     ）
A．不存在 　　　　B．只有1個
C．恰有4個 　　　D．有無數(shù)多個
D
證明：由側面PAD與側面PBC相交，側面PAB與側面PCD相交，
設兩組相交平面的交線分別為m，n，
由m，n決定的平面為β，
作α與β且與四條側棱相交，
交點分別為A1，B1，C1，D1
則由面面平行的性質定理得：
A1B1∥m∥B1C1，A1D1∥n∥B1C1，
從而得截面必為平行四邊形．
由于平面α可以上下移動，則這樣的平面α有無數(shù)多個．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的空間幾何體中，平面平面
=,和平面所成的角為，且點在平面上的射影落在的平分線上.

（I）求證：平面
（II）求二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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正三棱錐內有一個內切球，經(jīng)過棱錐的一條側棱和高作截面，正確的圖是 （  ）

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已知四棱錐—的底面是正方形，⊥底面，是上的任意一點。

（1）求證：平面
（2）設，，求點到平面的距離
（3）求的值為多少時，二面角——的大小為120°

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、如圖是一個棱長為1的無蓋正方體盒子的平面展開圖，A、B、C、D為其上四個點，以A、B、C、D為頂點的三棱錐的體積為              。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點E， F，，

則下列結論中錯誤的是 （   ）
A．
B．
C．直線與平面所成的角為定值
D．異面直線所成的角為定值

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