(1)如圖甲，△ABC是銳角三角形，用向量方法證明的步驟中，首先過點A作單位向量j垂直于，則j與的夾角為-A，j與的夾角為-B．請你補充完成后面的證明過程.

(2)如圖乙，在ABC中，∠A=，AC=2，記BC=a,試求a的取值集合M，使當a∈M時，ABC是唯一確定的銳角三角形．

(1)補充證明如下：

∵+= 

∴j·（+）=j· 

∴|j|·||cos90 +|j|·||·cos(90 -B)

=|j|·||cos(90 -A)

即asinB=bsinA  即 

(2)解：如圖，過點C作CB1⊥AB，CB3⊥AC，CB2=AC，點B1、B2、B3均在AB上知：CB1=ACsin60 =,CB2=2,CB3=2tan60 =2 

當a=或2時，△ABC是Rt△

當＜a＜2時，△ABC有兩個，一個為鈍角△，一個為銳角△

當2≤a＜2時，△ABC是唯一確定的銳角△

當a＞2時，△ABC是唯一確定的鈍角△

綜上所述，M={a|2≤a＜2}=[2,2]

當a∈M時，△ABC是唯一確定的銳角△.


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精英家教網(wǎng)如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
π2
，點M、N分別在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）．
（1）求證：AB∥平面DNC；
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5
，AB=AD=
2
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（Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．

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(1)如圖(甲)中，F(xiàn)、G分別是BC、CD的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

(2)如圖(乙)中，若F是BC上的點，G是DC上的點，且，求證：四邊形EFGH是梯形，并且直線EF、GH、AC共點．

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