函數(shù)y=
cosx
1-x
的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
分析：題目給出的是分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，運用商的導(dǎo)數(shù)的運算法則直接運算．
解答：解：因為y=
cosx
1-x
，
所以y′=
(cosx)′•(1-x)-cosx•(1-x)′
(1-x)2

=
(-sinx)•(1-x)+cosx
(1-x)2
=
cosx-sinx+xsinx
(1-x)2
．
故選B．
點評：本題考查了倒數(shù)的運算，商的導(dǎo)數(shù)的運算法則是：(
u
v
)′=
u′v-uv′
v2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
cosx
1-sin2x
+
1-cos2x
sinx
-
tanx
1
cos2x
-1
的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
cosx
1-sinx
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
cosx
1-x
的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．
cosx+sinx+xsinx
(1-x)2
B．
cosx-sinx+xsinx
(1-x)2
C．
cosx-sinx+xsinx
1-x
D．
cosx+sinx-xsinx
(1-x)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
cosx
1-sinx
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（2kπ-
3
2
π，2kπ-
π
2
）（k∈Z）		B．（2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）
C．（2kπ-
3π
2
，2kπ+
π
2
）（k∈Z）		D．（kπ-
π
2
，kπ+
π
2
）（k∈Z）

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