Question

已知k＜4，則曲線和有（ ）
A．相同的準(zhǔn)線
B．相同的焦點(diǎn)
C．相同的離心率
D．相同的長(zhǎng)軸

Answer 1

【答案】分析：已知k＜4，則曲線和對(duì)應(yīng)的曲線都是橢圓，再觀察兩個(gè)方程中的分母可以看到兩個(gè)方程中分母上的數(shù)的差是相等的，由此關(guān)系可以得出兩個(gè)橢圓有相同的焦點(diǎn)，考查四個(gè)選項(xiàng)找出正確選項(xiàng)即可
解答：解：∵k＜4，
∴曲線和都是橢圓
又9-4=9-k-（4-k）
∴兩曲線的半焦距相等，故兩個(gè)橢圓有相同的焦點(diǎn)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線的共同特征，解答此類題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐曲線的幾何特征及方程的特征，由這些特征作出正確判斷，求解相關(guān)問(wèn)題．