（3分）（2011•重慶）高為的四棱錐S﹣ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，則底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離為（        ）

A． B． C．1 D． 

C

解析試題分析：由題意可知ABCD所在的圓是小圓，對角線長為 ，四棱錐的高為，而球心到小圓圓心的距離為，則推出頂點(diǎn)S在球心距的垂直分的平面上，而頂點(diǎn)S到球心的距離為1，即可求出底面ABCD的中心與頂點(diǎn)S之間的距離．
解：由題意可知ABCD所在的圓是小圓，對角線長為 ，四棱錐的高為 ，
點(diǎn)S，A，B，C，D均在半徑為1的同一球面上，球心到小圓圓心的距離為，頂點(diǎn)S在球心距的垂直分的平面上，而頂點(diǎn)S到球心O的距離為1，所以底面ABCD的中心O'與頂點(diǎn)S之間的距離為1
故選C

點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化與劃歸的思想．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（   ）

A．三棱錐B．三棱柱C．四棱錐D．四棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如右圖，三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為(    )
A.                C.4        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個(gè)全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折疊并拼成一個(gè)有底的正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心）模型，如圖2放置. 若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則正四棱錐的體積是（    ）
  

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

右上圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（   ）

A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（  ）       

A．16B．4C．8D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

[2013·四川高考]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是(　　)

A．棱柱 B．棱臺(tái) C．圓柱 D．圓臺(tái) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

（2011•山東）如圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形．給定下列三個(gè)命題：
①存在三棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如圖；
②存在四棱柱，其正（主）視圖、俯視圖如圖；
③存在圓柱，其正（主）視圖、俯視圖如圖．
其中真命題的個(gè)數(shù)是 （　�。�

A．3 B．2 C．1 D．0

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