求滿足下列條件的直線的方程.
(1)經過點A(3,2),且與直線4x+y-2=0平行;
(2)經過點B(3,0),且與直線2x+y-5=0垂直.
分析:(1)依題意,設所求直線方程為4x+y+c=0,將點A(3,2)代入,求得c即可;
(2)由條件設所求直線方程為x-2y+c=0,直線過點B(3,0),可求得c,從而可得答案.
解答:解:(1)設所求直線方程為4x+y+c=0…(3分)
因為所求直線過點A(3,2)
所以4×3+2+c=0,
∴c=-14…(5分)
所以所求直線方程為4x+y-14=0…(6分)
(2)由條件設所求直線方程為x-2y+c=0…(9分)
因為所求直線過點B(3,0)
所以3+c=0,即c=-3…(11分)
所以所求直線方程為x-2y-3=0…(12分)
點評:本題考查直線的平行與垂直關系的應用,靈活設所求的方程的形式是迅速解決問題之關鍵,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l的方程為3x+4y-12=0,求滿足下列條件的直線l′的方程.
(1)l′與l平行且過點(-1,3);
(2)l′與l垂直且l′與兩坐標軸圍成的三角形面積為4;
(3)l′是l繞原點旋轉180°而得到的直線.

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已知直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3,求滿足下列條件的直線l的方程:斜率為
16

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求滿足下列條件的直線方程:
(1)經過點(-4,-2),傾斜角是120°;
(2)經過點A(4,0),B(0,3);
(3)經過點(2,3),且在兩坐標軸上的截距相等.

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求滿足下列條件的直線方程:
(1)經過原點,且傾斜角是直線y=
4
3
x-2014
的傾斜角的一半.
(2)傾斜角為π-arctan
1
2
,且原點到該直線的距離為
5

(3)過A(-2,1),B(2,-3)的中點P,比直線AB的傾斜角小45°.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P,分別求滿足下列條件的直線方程.
(Ⅰ)直線m過點P且到點A(-2,-1)和點B(2,1)距離相等;
(Ⅱ)直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12.

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