10．設全集為R，A={x|x2+2px+q=0}≠∅，S={1，3，5，7，9}，T={2，3，4，5}，若∁RA∪∁RS=R，A∩T=A，求p、q的值．

分析 根據(jù)條件可以得到2∈A，或4∈A，這樣便得到A={2}，{4}，或{2，4}，然后根據(jù)韋達定理即可求出每種情況的p，q的值．

解答 解：由∁RA∪∁RS=R知，1，3，5，7，9都不是A的元素；
又A∩T=A；
∴2∈A，或4∈A；
①若A={2}，則$\left\{\begin{array}{l}{2+2=-2p}\\{2•2=q}\end{array}\right.$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{p=-2}\\{q=4}\end{array}\right.$；
②若A={4}，則$\left\{\begin{array}{l}{4+4=-2p}\\{4•4=q}\end{array}\right.$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{p=-4}\\{q=16}\end{array}\right.$；
③若A={2，4}，則$\left\{\begin{array}{l}{2+4=-2p}\\{2•4=q}\end{array}\right.$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{p=-3}\\{q=8}\end{array}\right.$．

點評 考查補集、交集，及并集的概念及其運算，以及韋達定理，列舉法、描述法表示集合．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．集合M={x|ax2+2x+1=0}中至多只有一個元素，則實數(shù)a的值為a≥1或a=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=f（x）對任意自變量x都有f（x+1）=f（1-x），且函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)．若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a6）=f（a20），則{an}的前25項之和為25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列結論錯誤的是（　�。�
A．命題“若p，則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1；命q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真
C．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x≤0”
D．“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB=4，BC=2，且AE=AH=CF=CG，設AE=x，綠地面積為y．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數(shù)關系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當AE為何值時，綠地面積y最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．工人月工資（單位：元）隨勞動生產(chǎn)率（單位：千元）變化的回歸直線方程為$\widehat{y}$=60+90x，下列判斷正確的是（　　）
A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為150元
B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高150元
C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，工資提高90元
D．勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為90元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．（x2-3x+2）5的展開式中，含x項的系數(shù)為（　�。�
A．-240B．-120C．0D．120

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R，b＞0）且對任意實數(shù)xf（x）≥2x+b恒成立．
（I）求證：c≥b；
（Ⅱ）若當c≠b時，不等式k（c2-b2）≥f（c）-f（b）對滿足條件的b，c恒成立，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．把下列各小題中的向量$\overrightarrow$表示為實數(shù)與向量$\overrightarrow{a}$的積：
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$；
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-14$\overrightarrow{e}$；
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$；
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

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