已知sin＝，sincos＜0，則sin2的值為

[　　]

A．－

B．－

C．－

D．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：022

已知sinα＝，sinβ＝，則sin(α＋β)sin(α－β)＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知sinβ＝，sin（α＋β）＝1，求sin（2α＋β）的值.

 

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已知sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，求α＋β的值．

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已知sinα＝，sinβ＝，且α、β都是銳角，求α＋β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知sina＝,aÎ(,p)，cosb＝－，b是第三象限的角.

⑴ 求cos(a－b)的值；

⑵ 求sin(a＋b)的值；

⑶ 求tan2a的值.

【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,  ∵ b是第三象限的角，

∴ sinb＝－＝－,     

cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb ＝(－)×(－)＋×(－)＝－ 

⑵ 中sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb       ＝×(－)＋(－)×(－)＝ ⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana＝＝－ ∴tan2a＝ ＝＝－ 

解∵ aÎ(,p),∴ cosa＝－＝－,         …………1分

∵ b是第三象限的角，∴ sinb＝－＝－,        ………2分

⑴ cos(a－b)＝cosa·cosb＋sina·sinb          …………3分

＝(－)×(－)＋×(－)＝－          ………………5分

⑵ sin(a＋b)＝sina·cosb＋cosa·sinb          ……………………6分

＝×(－)＋(－)×(－)＝           …………………8分

⑶ ∵tana＝＝－             …………………9分

∴tan2a＝             ………………10分

＝＝－

 

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