圓過點A(1,-2),B(-1,4),求
(1)周長最小的圓的方程;
(2)圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程.
(1)∵圓過點A(1,-2),B(-1,4),且周長最小
∴所求的圓是以AB為直徑的圓,方程為
(x-1)(x+1)+(y+2)(y-4)=0,
化簡得x2+(y-1)2=10;
(2)線段AB的中垂線方程為:y=
1
3
x+1,與直線2x-y-4=0交點為C(3,2)
∴圓心在直線2x-y-4=0上的圓,圓心坐標為C(3,2)
半徑r=
(1-3)2+(-2-2)2
=2
5

可得所求圓的方程為(x-3)2+(y-2)2=20
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓過點A(1,-2),B(-1,4),求
(1)周長最小的圓的方程;
(2)圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點P在第一象限內(nèi),以P為圓心的圓過點A(-1,2)和B(1,4),線段AB的垂直平分線交圓P于C、D兩點,且|CD|=2
10

(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)若直線AB與x軸交于點M,求
MC
MD
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年河北省衡水十四中高一(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

圓過點A(1,-2),B(-1,4),求
(1)周長最小的圓的方程;
(2)圓心在直線2x-y-4=0上的圓的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省無錫市惠山區(qū)洛社高級中學高二(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知點P在第一象限內(nèi),以P為圓心的圓過點A(-1,2)和B(1,4),線段AB的垂直平分線交圓P于C、D兩點,且|CD|=
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)若直線AB與x軸交于點M,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案