Question

已知命題p：函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x²-x+c≤0的解集是∅．若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增可得c-1＞0可求p為真時(shí)c的范圍，由不等式x²-x+c≤0的解集是∅可得△=1-4c＜0可求q為真時(shí)c的范圍，然后由p且q為真命題，則p，q都為真命題，可求
解答：解：∵函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增
∴c-1＞0即p：c＞1；
∵不等式x²-x+c≤0的解集是∅
△=1-4c＜0
∴c即q：c
若p且q為真命題，則p，q都為真命題
∴，即c＞1
故答案為：（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合命題真假關(guān)系的應(yīng)用，解題的個(gè)關(guān)鍵是命題p，q為真是對(duì)應(yīng)c的范圍的確定