Question

(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)命題:關(guān)于x的函數(shù)為增函數(shù);命題:不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立.　
(1)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1)實(shí)數(shù)的取值范圍是； (2)實(shí)數(shù)的取值范圍是.

(1)q真,由x>0得,所以,所以.
(2) 由命題“或q”為真，且“且q”為假，得命題、q一真一假,然后按照兩種情況求解,再求并集即可.
解：(1)當(dāng)命題為真命時(shí)，由得，∴，
不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立，∴
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是；             ………6分
(2)由命題“或q”為真，且“且q”為假，得命題、q一真一假………8分
①當(dāng)真假時(shí)，則，無(wú)解；………10分
②當(dāng)假真時(shí)，則，得，………12分
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.………13分