在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值是    ．
【答案】分析：令λ=，0≤λ≤1，可得 =+（λ-1），再由 =- 可得-=（λ-1）．故要求的式子可化為 2λ（λ-1）•16，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值．
解答：解：令λ=，0≤λ≤1，則1-λ=，
∴=λ+（1-λ）=+（λ-1）．
再由 =- 可得-=（λ-1）．
故 ==
=2+2+2（λ-1）λ=2λ（λ-1）•16，
故當(dāng)λ=時(shí)，2λ（λ-1）8 取得最小值為-8，
故答案為-8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　�。�
A、0B、4C、8D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，在△ABC中，
AB
=
m
+
n
，
AC
=
m
-3
n
，D為BC邊的中點(diǎn)，則|
AD
|=
1
1
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=
2
3
AC，D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)P，
（1）若AB=2，四邊形ADPE的面積記為S（A），試用角A表示出S（A），并求S的最大值；
（2）若
BE
CD
＜t恒成立，求t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB邊所在直線方程是2x-y+3=0，BC邊上的高所在直線方程是x=1，且頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-1）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求AC邊所在直線的方程；
（3）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB邊所在直線方程是2x-y+3=0，BC邊上的高所在直線方程是x=1，且頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，-1）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求AC邊所在直線的方程；
（3）求△ABC的面積S．

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