【題目】已知某智能手機(jī)制作完成之后還需要依次通過三道嚴(yán)格的審核程序，第一道審核、第二道審核、第三道審核通過的概率分別為，，，每道程序是相互獨(dú)立的，且一旦審核不通過就停止審核，每部手機(jī)只有三道程序都通過才能出廠銷售．

（1）求審核過程中只通過兩道程序的概率；

（2）現(xiàn)有3部該智能手機(jī)進(jìn)入審核，記這3部手機(jī)可以出廠銷售的部數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】 (1) (2)詳見解析

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意只通過兩道程序是指前兩道通過，第三道未通過，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可做出結(jié)果；（2）計(jì)算出每部智能手機(jī)可以出廠銷售的概率為，的次數(shù)的取值是，根據(jù)互斥事件和相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率列出分布列，最后做出分布列和期望即可.

試題解析：（1）設(shè)“審核過程中只通過兩道程序” 為事件，則.

（2）每部該智能手機(jī)可以出廠銷售的概率為.

由題意可得可取，則有,.

所以的分布列為:

故(或).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點(diǎn)，當(dāng)取何值時， 取得最大值.

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(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M為DB中點(diǎn),N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)且時，試比較與的大小.

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【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：anSn+1﹣an+1Sn+an﹣an+1= anan+1 ， 則 S12= ．

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

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【題目】某公司為了準(zhǔn)確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關(guān)系如下表：

（1）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇合適的回歸模型擬合與的關(guān)系（不必說明理由）；

（3）建立關(guān)于的回歸方程，預(yù)測第5年的銷售量.

附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：

， .

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【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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