函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意利用倍角公式和兩角和的正弦公式，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為正弦型的函數(shù)解析式，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)和整體思想求出原函數(shù)的增區(qū)間，給k的值選出答案．
解答：解：由題意知，
==，
由
解得（k∈Z），
當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是：．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了正弦型三角函數(shù)單調(diào)性的求法，即先由倍角公式和兩角和的正弦公式對解析式進(jìn)行化簡，由正弦函數(shù)的性質(zhì)和整體思想求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)讀圖分析解答：設(shè)定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標(biāo)點(diǎn)都是實(shí)心點(diǎn)），完成以下幾個(gè)問題：
（1）x∈[-2，3]時(shí)，y的取值范圍是
 
．
（2）該函數(shù)的值域?yàn)?!--BA-->
 
．
（3）若y=f（x）的定義域?yàn)閇-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)?!--BA-->
 
．
（4）寫出該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為
 
．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有
 
個(gè)．
（6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的
 
函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個(gè)解，求f（a）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
6
），給出下列命題：
①圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱
②圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱
③函數(shù)f（x）的最大值是3
④函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是[-
π
4
，
π
4
]
其中正確命題的序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ 　　）

A．         B．           C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省嘉興八校高一下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（     ）

A．（）   B．（）     C．（）       D．（）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省信陽市高三上學(xué)期第一次調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為                                 （    ）

A．                                               B．

C．                                                D．

 

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