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求證：=1+tan2α+sin2α.

證法一:作差.

因為-(1+tan2α+sin2α)

=-(1+)

=

==0,

所以=1+tan2α+sin2α.

證法二:左邊=

+sin2α

=+sin2α

=1+tan2α+sin2α

=右邊.

所以原等式成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β≠
π
2
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中項，sinβ是sinθ、cosθ的等比中項．求證：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β≠kπ+
π
2
(k∈Z)，且sinθ+cosθ=2sinα ， sinθcosθ=sin2β．求證：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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π
2
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1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知α，β≠
π
2
+kπ（k∈Z）且sinα是sinθ、cosθ的等差中項，sinβ是sinθ、cosθ的等比中項．求證：
1-tan2α
1+tan2α
=
1-tan2β
2(1+tan2β)
．

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