設(shè){an}與{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，若
Sn
Tn
=
3n+1
4n-3
，那么
an
bn
=
6n-2
8n-7
6n-2
8n-7
．
分析：根據(jù)等差數(shù)列得
an=
a1+a2n-1
2
(n∈N*)
，
bn=
b1+b2n-1
2
(n∈N*)
，然后將
an
bn
轉(zhuǎn)化成
S2n-1
T2n-1
，即可求出所求．
解答：解：∵{an}與{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列
∴
an=
a1+a2n-1
2
(n∈N*)
，
bn=
b1+b2n-1
2
(n∈N*)

那么有
an
bn
=
1
2
(a1+a2n-1)
1
2
(b1+b2n-1)
=
1
2
(a1+a2n-1)(2n-1)
1
2
(b1+b2n-1)(2n-1)
=
S2n-1
T2n-1
=
6n-2
8n-7

故答案為：
6n-2
8n-7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+m，數(shù)列{an}，{bn}滿足：當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域是[a2，b2]；當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域是[a3，b3]，…，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]（n∈N，且n≥2）時(shí)，f（x）的值域是{an，bn}，其中k，m為常數(shù)，a1=0，b1=1．
（1）若k=1，m=2，求a2，b2以及數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)；
（2）若k=2，且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求m的值；
（3）（附加題：5分，記入總分，但總分不超過150分）若k＞0，設(shè){an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求（T1+T2+••+Tn）-（S1+S2+••+Sn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}與{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列，且
a1+a2…+an
b1+b2…+bn
=
3n+1
4n+3
對(duì)任意自然數(shù)n∈N+都成立，
     那么
an
bn
=

6n-2
8n-1
6n-2
8n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+m，數(shù)列{an}，{bn}滿足：當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域是[a2，b2]；當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域是[a3，b3]，…，當(dāng)x∈[an-1，bn-1]（n∈N*，且n≥2）時(shí)，f（x）的值域是[an，bn]，其中k，m為常數(shù)，a1=0，b1=1．
（Ⅰ）若k=2，且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求m的值；
（Ⅱ）若k＞0，設(shè){an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求（T1+T2+…+Tn）-（S1+S2+…+Sn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a3，b3]，…當(dāng)x∈[an-1，bn-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇an，bn]，其中a，b為常數(shù)，a1=0，b1=1．
（Ⅰ）a=1時(shí)，求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)a＞0且a≠1，若數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值；
（Ⅲ）若a＞0，設(shè){an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別記為Sn與Tn，求（T1+T1+…+Tn）-（S1+S2+…+Sn）的值．

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