Question

若復數z=

1+mi

1-i

(m∈R，i是虛數單位）是純虛數，則m=（　�。�

A．-i

B．i

C．-1

D．1

Answer 1

∵復數z=

1+mi

1-i

(m∈R，i是虛數單位）
=

(1+mi)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1-m+(m+1)i

2

，
∵復數是純虛數，
∴1-m=0，1+m≠0，
∴m=1，
故選D．