（理科）從-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可確定坐標原點在拋物線內(nèi)部的拋物線的概率是
18
37
18
37
．
分析：由題意知本題是一個等可能事件的概率，看出所有的事件數(shù)是從8個元素選三個的排列，要使的坐標原點在拋物線內(nèi)部，分為a＞0和a＜0兩種情況，根據(jù)坐標原點在拋物線內(nèi)部得到等價的條件，這兩種情況都得到a與c異號，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗包含的所有事件是從8個數(shù)字中選3個共有A83=336種結(jié)果
要使的坐標原點在拋物線內(nèi)部，
當(dāng)a＞0時，坐標原點在拋物線內(nèi)部，
∴f（0）=c＜0；
當(dāng)a＜0時，坐標原點在拋物線內(nèi)部
∴f（0）=c＞0，
∴坐標原點在拋物線內(nèi)部等價于ac＜0．
∴滿足條件的拋物線共有3×4×6×A22=144條．
∴滿足條件的概率是
144
336
=
18
37

故答案為：
18
37
點評：本題考查等可能事件的概率，排列組合問題及拋物線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意圓錐曲線的標準方程和簡單性質(zhì)的應(yīng)用，本題是一個易錯題，會把排列當(dāng)成組合來解，本題是一個綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報考理科，男生中有2名報考文科
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？
參考公式x2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
P=（x2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.07 2.71 3.84 5.02 6.64 7.88 10.83

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理科）從-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可確定坐標原點在拋物線內(nèi)部的拋物線的概率是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理科）從-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可確定坐標原點在拋物線內(nèi)部的拋物線的概率是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖北省武漢市硚口區(qū)高三數(shù)學(xué)交流試卷1（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理科）從-3，-2，-1，0，1，2，3，4折8個數(shù)中任選3個不同的數(shù)組成二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)a、b、c，則可確定坐標原點在拋物線內(nèi)部的拋物線的概率是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案