【題目】某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售中，購(gòu)滿100元商品得1張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得.1 000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)50個(gè).設(shè)1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的事件分別為A，B，C，求：

(1)P(A)，P(B)，P(C).

(2)1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率.

(3)1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)，且不中一等獎(jiǎng)的概率.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式可求；（2）1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)包括三種情況①中特等獎(jiǎng)、即事件A發(fā)生②中一等獎(jiǎng)、即事件B發(fā)生③中二等獎(jiǎng)、即事件C發(fā)生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求（3）1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)即為事件，其對(duì)立事件為A+B，利用P（）＝1P（A+B），結(jié)合互斥事件的概率公式可求

試題解析：（1）事件A，B，C的概率分別為，，.

（2）1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)包含中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng).設(shè)“1張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)”這個(gè)事件為M，則M＝A＋B＋C. ∵A、B、C兩兩互斥，

∴P（M）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝

故1張獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)概率為.

（3）設(shè)“1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)”為事件N，則事件N與“1張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)或中一等獎(jiǎng)”為對(duì)立事件，

∴P（N）＝1－P（A＋B）＝1－（＋）＝.

故1張獎(jiǎng)券不中特等獎(jiǎng)且不中一等獎(jiǎng)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上不同的三點(diǎn)，且滿足.

（1） 求；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖像，圖2是函數(shù)的部分圖像。

(Ⅰ) 分別求出函數(shù)和的解析式；

（Ⅱ）如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， .

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形， ， ， ， ， 是等邊三角形，且側(cè)面底面， 分別是， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成的二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車站每天均有3輛開往省城的分為上、中、下等級(jí)的客車，某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往省城辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．則他乘上上等車的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試后，對(duì)部分考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分成六組，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績(jī)分別為.若，則稱此二人為“黃金幫扶組”.試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率；

（3）以此樣本的頻率當(dāng)做概率，現(xiàn)隨機(jī)在這所有考生中選出3名學(xué)生，求成績(jī)不低于120分的人數(shù)的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表：


喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生


5


女生

10



合計(jì)



50

已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；

（2）能否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由．

下面的臨界值表供參考：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ，其中）

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