已知橢圓x2＋(m＋3)y2＝m(m>0)的離心率e＝，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：橢圓方程可化為＋＝1.
因?yàn)?i>m－>0，所以m>.
即a2＝m，b2＝，c＝.
由e＝，解得m＝1.
所以a＝1，b＝，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＋＝1.
所以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，短軸長(zhǎng)為1，
四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
A1(－1,0)，A2(1,0)，B1(0，－)，B2(0，)

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)C：2x2－y2＝2與點(diǎn)P(1,2)．求過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍，使l與C只有一個(gè)交點(diǎn)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（18分）如圖，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且.
（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）求證：；
（3）求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

.（本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在X軸上，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線(xiàn)上。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求以線(xiàn)段OM為直徑且被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線(xiàn)OM的垂線(xiàn)與以線(xiàn)段OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線(xiàn)段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

 （本小題滿(mǎn)分12分）
橢圓的離心率，過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交
于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點(diǎn)，使得當(dāng)直線(xiàn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成
立？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某橢圓的焦點(diǎn)F1（－4,0），F(xiàn)2（4,0），過(guò)點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，橢圓上不同兩點(diǎn)A（x1,y1）,C(x2,y2)滿(mǎn)足條件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差數(shù)列.（1）求該橢圓的方程；（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知橢圓C：=1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一
個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：的兩條切線(xiàn)PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線(xiàn)互相垂直？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線(xiàn)的參數(shù)方程為，則直線(xiàn)的斜率為( )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知斜率為1的直線(xiàn) 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，求長(zhǎng)

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