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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,為保護(hù)河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設(shè)立一個圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m.經(jīng)測量,點A位于點O正北方向60m處,點C位于點O正東方向170m處(OC為河岸),.以所在直線為軸,以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求所在直線的方程及新橋BC的長;
(Ⅱ)當(dāng)OM多長時,圓形保護(hù)區(qū)的面積最大?
并求此時圓的方程.
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