1．在△ABC中，AC=8，BC=5，面積S△ABC=10$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=±20．

分析 由面積S△ABC=10$\sqrt{3}$，求出sin∠ACB，進(jìn)一步求出cos∠ACB，根據(jù)向量數(shù)量積的計(jì)算公式便可求出$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$．

解答 解：∵S△ABC=$\frac{1}{2}AC•BC•sin∠ACB$=$\frac{1}{2}×8×5sin∠ACB$=10$\sqrt{3}$，
∴$sin∠ACB=\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴$cos∠ACB=±\frac{1}{2}$．
∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=BC•CA•cos∠ACB=±20．
故答案為：±20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的運(yùn)算，及向量運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，則an=4n-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)之比為$\frac{2}{1}$，一個(gè)焦點(diǎn)是（0，-2），試求橢圓的離心率和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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9．已知x8=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a8（x+1）8，則a7=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．將全體正整數(shù)ai，j從左向右排成一個(gè)直角三角形數(shù)陣：
按照以上排列的規(guī)律，若定義$f（i，j）={2^{{a_{i，j}}}}$，則log2$\frac{f（20，3）}{4}$=191．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+φ）-1$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$，圖象過點(diǎn)$（0，-\frac{1}{2}）$．
（1）求ω、φ的值和f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)F（x）=g（x）+k在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上有且只有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．2017年實(shí)驗(yàn)中學(xué)要給三個(gè)班級(jí)補(bǔ)發(fā)8套教具，先將其分成3堆，其中一堆4個(gè)，另兩堆每堆2個(gè)，一共有多少種不同分堆方法（　�。�
A．C${\;}_{8}^{4}$C${\;}_{4}^{2}$C${\;}_{2}^{2}$B．C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{8}^{2}$
C．$\frac{{C}_{8}^{4}{C}_{4}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$D．$\frac{{C}_{8}^{4}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sinx=$\frac{3}{5}$，$x∈（\frac{π}{2}，π）$，求cos2x和$tan（x+\frac{π}{4}）$值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．tan23°+tan22°+tan23°tan22°=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案