(本小題滿分15分)知命題,命題,使.若命題“p且q”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【解析】
試題分析:(1)正確理解邏輯連接詞“或”、“且”,“非”的含義是關(guān)鍵,解題時(shí)應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語(yǔ)句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷,其步驟為:①確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式;②判斷其中簡(jiǎn)單命題的真假;③判斷復(fù)合命題的真假;(2)恒成立問(wèn)題一般需轉(zhuǎn)化為最值,利用單調(diào)性證明在閉區(qū)間的單調(diào)性;一元二次不等式在上恒成立,看開(kāi)口方向和判別式;含參數(shù)的一元二次不等式在某區(qū)間內(nèi)恒成立的問(wèn)題通常有兩種處理方法:一是利用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值來(lái)處理;二是分離參數(shù),再去求函數(shù)的最值來(lái)處理,一般后者比較簡(jiǎn)單,對(duì)于恒成立的問(wèn)題,常用到以下兩個(gè)結(jié)論:1),2)
試題解析:若為真,則在上恒成立,
即
若為真,則
即
命題“p且q”為真命題
即為真且為真,
故的取值范圍為
考點(diǎn):邏輯連接詞應(yīng)用
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)設(shè)函數(shù).
(1)若對(duì)一切實(shí)數(shù),恒成立,求的取值范圍.
(2)對(duì)于恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,且a>b,則下列不等式一定成立的是( ).
A.a(chǎn)+c≥b﹣c B.a(chǎn)c>bc
C.>0 D.(a﹣b)c2≥0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,在長(zhǎng)方體中,,四棱錐的體積為6cm,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高郵市高二九月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在正方體ABCD-ABCD中,AC和AB成角為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二10月第一次學(xué)情測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
命題“若,則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二10月第一次學(xué)情測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一元二次不等式的解集為,則不等式的解集為_(kāi)____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則__________.
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