在區(qū)間[0，1]上任意取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f(x)=
1
2
x3+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且僅有一個零點的概率為（　�。�
A．
1
8
B．
1
4
C．
7
8
D．
3
4
由題意知本題是一個幾何概型，
∵a∈[0，1]，
∴f'（x）=1.5x2+a≥0，
∴f（x）是增函數(shù)若在[-1，1]有且僅有一個零點，則f（-1）•f（1）≤0∴（-0.5-a-b）（0.5+a-b）≤0，即（0.5+a+b）（0.5+a-b）≥0 a看作自變量x，b看作函數(shù)y，由線性規(guī)劃內容知全部事件的面積為1×1=1，滿足條件的面積為
7
8
∴概率為
7
8
1
=
7
8
，
故選C．
練習冊系列答案
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．

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2
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