若變量x、y滿足約束條件,則z=2x+3y的最小值為( )
A.17
B.14
C.5
D.3
【答案】分析:我們先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域,然后求出平面區(qū)域內(nèi)各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),再將各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù),比較后即可得到目標(biāo)函數(shù)的最值.
解答:解:約束條件的平面區(qū)域如圖所示:
由圖可知,當(dāng)x=1,y=1時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y有最小值為5
故選C
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是線性規(guī)劃,其中畫出滿足約束條件的平面區(qū)域是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•煙臺一模)若變量x,y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3(2x+y)的最大值為
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
,則4x+y的最大值是
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•煙臺三模)已知向量
a
=(x-z,1),
b
=(2,y+z)
,且
a
b
,若變量x,y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宣城模擬)若變量x,y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
,則z=2x+4y的最小值為( 。

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