Question

將 3 種農作物都種在如圖的 4 塊試驗田里，每塊種植一種農作物，要求相鄰的試驗田不能種植同一種作物，則不同的種植方法共有________種．

Answer 1

18
分析：第一塊試驗田有3種栽種方法，第二塊試驗田有2種栽種方法，其余的試驗田都有2種栽種方法，即可得答案．
解答：第一塊試驗田有3種栽種方法，第二塊試驗田有2種栽種方法，第三塊試驗田有2種栽種方法，
第四塊試驗田有2種栽種方法，故滿足條件的栽種方法有 3×2×2×2=24 種．
由于在4塊試驗田里只中2中作物不符合要求，
假設3種作物分別為a、b、c，則不符合條件的種法為abab、baba、acac、caca、bcbc、cbcb．
故在4塊試驗田里只中2中作物的方法共有×2=6種，故不同的種植方法共有24-6=18種，
故答案為18．
點評：本題考查簡單計數原理的應用，求出每一塊試驗田的栽種方法，注意去掉在4塊試驗田里只中2中作物的方法數，是解題的易錯點，屬于中檔題．