在數(shù)列{an}中，a1=-11，an=an-1+2（n∈N，n＞1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn及Sn的最小值．
分析：（1）由an=an-1+2易得數(shù)列{an}是以2為公差的等差數(shù)列，進而可得其通項；
（2）由（1）可得其和為 Sn=n2-12n=(n-6)2-36由二次函數(shù)的知識可得答案．
解答：解：（1）由an=an-1+2（n∈N，n＞1）得：an-an-1=2（n∈N，n＞1）
因此數(shù)列{an}是以2為公差的等差數(shù)列，
又a1=-11，
所以an=-11+2（n-1）=2n-13
（2）數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n(a1+an)
2
=
n(-11+2n-13)
2
=n2-12n
又 Sn=n2-12n=(n-6)2-36
由二次函數(shù)的知識可知：當n=6時，Sn有最小值-36．
點評：本題考差等差數(shù)列的通項公式及和的最值問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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