已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)＝f(x-1)且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，f(x)=x2，則y=f(x)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(     )

A. 3      B. 4      C. 5      D. 6

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由函數(shù)滿足f(x+1)＝f(x-1)可得函數(shù)是周期函數(shù)周期為2. 當(dāng)x∈[-1,1]時(shí)，f(x)=x2.當(dāng).所以y=f(x)與的圖象在x>1范圍有4個(gè)交點(diǎn).在0<x<1范圍有一個(gè)交點(diǎn).所以共有5個(gè)交點(diǎn).故選C.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的周期性.2.分段函數(shù)的知識(shí).3.含絕對(duì)值的函數(shù)圖像.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　�。�
A、1005B、2010
C、2011D、4020

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

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