設函數(shù)g（x）=4x2-lnx+2，則曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程
 
．
分析：欲求在點（1，g（1））處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：由題意可知，g（x）=4x2-lnx+2
則g′(x)=8x-
1
x
（2分）
曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線斜率k=g′（1）=7，又g（1）=6（3分）
曲線在點（1，g（1））處的切線的方程為y-6=7（x-1）
即y=7x-1（15分）
故答案為：y=7x-1．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)f（x）的不動點；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），則稱{an} 為由函數(shù)f（x）導出的數(shù)列．
設函數(shù)g（x）=
4x+2
x+3
，h（x）=
ax+b
cx+d
(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函數(shù)g（x）的不動點x1，x2；
（2）設a1=3，{an} 是由函數(shù)g（x）導出的數(shù)列，對（1）中的兩個不動點x1，x2（不妨設x1＜x2），數(shù)列求證{
an-x1
an-x2
}是等比數(shù)列，并求
lim
n→∞
an；
（3）試探究由函數(shù)h（x）導出的數(shù)列{bn}，（其中b1=p）為周期數(shù)列的充要條件．
注：已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+T=bn，則稱數(shù)列{bn} 為周期數(shù)列，T是它的一個周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)g（x）=10x的反函數(shù)是y=f（x），則函數(shù)y=f（4x-3）的定義域是（　�。�
A、（-∞，+∞）
B、(-∞，
3
4
)
C、[
3
4
，+∞)
D、(
3
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）設函數(shù)f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
則函數(shù)g（x）=f（x）-log4x的零點個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．
（1）當x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x）．若F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時F（x）的表達式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設函數(shù)g（x）=log2（a?2x-
43
a），其中a＞0．若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x0稱為函數(shù)f（x）的不動點；若a1∈D，an+1=f（an）（n∈N*），則稱{an} 為由函數(shù)f（x）導出的數(shù)列．
設函數(shù)g（x）=
4x+2
x+3
，h（x）=
ax+b
cx+d
(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函數(shù)g（x）的不動點x1，x2；
（2）設a1=3，{an} 是由函數(shù)g（x）導出的數(shù)列，對（1）中的兩個不動點x1，x2（不妨設x1＜x2），數(shù)列求證{
an-x1
an-x2
}是等比數(shù)列，并求
lim
n→∞
an；
（3）試探究由函數(shù)h（x）導出的數(shù)列{bn}，（其中b1=p）為周期數(shù)列的充要條件．
注：已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+T=bn，則稱數(shù)列{bn} 為周期數(shù)列，T是它的一個周期．

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