已知f（x）=-x3-x，x∈[m，n]且f（m）•f（n）＜0，則f（x）在區(qū)間（m，n）上


  1. A.
    有三個(gè)零點(diǎn)
  2. B.
    有兩個(gè)零點(diǎn)
  3. C.
    有一個(gè)零點(diǎn)
  4. D.
    不能確定
C
分析：由f（x）=-x3-x在[m，n]上單調(diào)遞減且連續(xù)及f（a）f（b）＜0，結(jié)合由零點(diǎn)判定定理可得函數(shù)f（x）在[m，n]只有一個(gè)零點(diǎn)
解答：由題意可得，f（x）=-x3-x在R上單調(diào)遞減且連續(xù)
∴f（x）=-x3-x在[m，n]上單調(diào)遞減且連續(xù)
∵f（a）f（b）＜0
由零點(diǎn)判定定理可得函數(shù)f（x）在[m，n]只有一個(gè)零點(diǎn)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了零點(diǎn)判定定理 的應(yīng)用，要注意含在區(qū)間上連續(xù)且單調(diào)，且f（a）f（b）＜0時(shí)函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，但若是沒(méi)有函數(shù)單調(diào)的條件，則只能是函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn)
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已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（
13
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）若曲線y=f（x）在x=-1處的切線與直線2x-y-1=0平行，求a的值；
（2）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P處的切線與直線y=4x-1平行，則切點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

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已知f（x）=x3+asinx-b
3x
+9（a，b∈R），且f（-2013）=7，則f（2013）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+3x2+a（a為常數(shù)） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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