過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線(xiàn)l上的射影分別為M．N，則∠MFN=


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
C
分析：由拋物線(xiàn)的性質(zhì)有|FA|=|MA|，推斷出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出結(jié)論
解答：由拋物線(xiàn)的性質(zhì)有|FA|=|MA|，∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，
∵AM∥x軸∥BN，∴∠MFO=∠AMF∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)和平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)．靈活利用了拋物線(xiàn)的定義解決實(shí)際問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

傾斜角為
π
4
的直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)且與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　�。�
A、
13
B、8
2
C、16
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F引兩條互相垂直的直線(xiàn)AB、CD交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B、C、D四點(diǎn)．
（1）求當(dāng)|AB|+|CD|取最小值時(shí)直線(xiàn)AB、CD的傾斜角的大小
（2）求四邊形ACBD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|=3，則△AOB的面積為
3
2
2
3
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在準(zhǔn)線(xiàn)l上的射影分別為M．N，則∠MFN=（　　）

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