設(shè)A和B是拋物線L上的兩個動點，在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，以此類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線L的方程為y2＝6x，經(jīng)專家計算得，L1：y2＝2(x－1)，L2：y2＝(x－1－)＝(x－)，L3：y2＝(x－1－－)＝(x－)，…，Ln：y2＝(x－)．則2Tn－3Sn＝________．

答案：－1
提示：

主要考察推理與證明，屬中檔題


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為
π
3
的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）設(shè)G，H是拋物線C上異于原點O的兩個不同點，且
OG
•
OH
=0，求△GOH面積的最小值；
（3）在拋物線C上是否存在兩點P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省臺州中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

設(shè)A和B是拋物線L上的兩個動點，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，以此類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線L的方程為y2＝6x，經(jīng)專家計算得，

L1：y2＝2(x－1)，

L2：y2＝(x－1－)＝(x－)，

L3：y2＝(x－1－－)＝(x－)，

…

Ln：y2＝(x－)．

則2Tn－3Sn＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省東陽中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

設(shè)A和B是拋物線L上的兩個動點，且在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，　記為L1．對L1重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，以此類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線L的方程為y2＝6x，經(jīng)專家計算得，

L1：y2＝2(x－1)，

，

，

…，

．

則2Tn－3Sn＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省泰州中學(xué)2012屆高三第一次學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題 題型：022

設(shè)A和B是拋物線L上的兩個動點，在A和B處的拋物線切線相互垂直，已知由A、B及拋物線的頂點P所成的三角形重心的軌跡也是一拋物線，記為L1．對L1重復(fù)以上過程，又得一拋物線L2，以此類推．設(shè)如此得到拋物線的序列為L1，L2，…，Ln，若拋物線L的方程為y2＝6x，經(jīng)專家計算得，L1：y2＝2(x－1)，L2：y2＝(x－1－)＝(x－)，L3：y2＝(x－1－－)＝(x－)，…，Ln：y2＝(x－)．則2Tn－3Sn＝________．

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