Question

已知定義在區(qū)間（0，）上的函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=cosx的圖象的交點(diǎn)為P，過(guò)P作PP₁⊥x軸于點(diǎn)P₁，直線PP₁與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P₂，則線段P₁P₂的長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)cosx=sinx可求出x的值，得到P的橫坐標(biāo)，將求P₁P₂的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求tanx的值，從而得到答案．
解答：解：因?yàn)檫^(guò)P作PP₁⊥x軸于點(diǎn)P₁，直線PP₁與y=tanx的圖象交于點(diǎn)P₂，
線段P₁P₂的長(zhǎng)即為點(diǎn)P₂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的值即tanx的值，
且其中的x滿足cosx=sinx，解得sinx=．因?yàn)閤∈（0，），解得x=，
線段P₁P₂的長(zhǎng)為tan=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查三角函數(shù)的圖象、函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力，數(shù)形結(jié)合思想．