(10分)我們把平面直角坐標系中,函數(shù)上的點,滿足的點稱為函數(shù)的“正格點”.

⑴請你選取一個的值,使對函數(shù)的圖像上有正格點,并寫出函數(shù)的一個正格點坐標.

⑵若函數(shù)與函數(shù)的圖像有正格點交點,求m的值,并寫出兩個函數(shù)圖像的所有交點個數(shù).

⑶對于⑵中的值,函數(shù)時,不等式

恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

(10分)解:(1)若取時,

正格點坐標等(答案不唯一)…………………(2分)

(2)作出兩個函數(shù)圖像,

可知函數(shù),與函數(shù)的圖像有正格點交點只有一個點為,………………………………………(4分)

 可得

.…………………(6分)

根據(jù)圖像可知:兩個函數(shù)圖像的所有交點個數(shù)為5個.(注意:最后兩個點非常接近,幾乎粘合在一起。)……(7分)

(3)由(2)知,

。┊時,不等式不能成立……(8分)

ⅱ)當時,由圖(2)像可知

………………………………(10分)

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

我們把平面直角坐標系中,函數(shù)y=f(x),x∈D上的點P(x,y),滿足x∈N*,y∈N*的點稱為函數(shù)y=f(x)的“正格點”.
(1)請你選取一個m的值,使對函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R的圖象上有正格點,并寫出函數(shù)的一個正格點坐標
(2)若函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R,m∈(1,2),與函數(shù)g(x)=lgx的圖象有正格點交點,求m的值,并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù).
(3)對于(2)中的m值,函數(shù)f(x)=sinx,x∈[0,
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]時,不等式logax>sinmx恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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(1)請你選取一個m的值,使對函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R的圖象上有正格點,并寫出函數(shù)的一個正格點坐標
(2)若函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R,m∈(1,2),與函數(shù)g(x)=lgx的圖象有正格點交點,求m的值,并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù).
(3)對于(2)中的m值,函數(shù)f(x)=sinx,x∈[0,數(shù)學公式]時,不等式logax>sinmx恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

我們把平面直角坐標系中,函數(shù)y=f(x),x∈D上的點P(x,y),滿足x∈N*,y∈N*的點稱為函數(shù)y=f(x)的“正格點”.
(1)請你選取一個m的值,使對函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R的圖象上有正格點,并寫出函數(shù)的一個正格點坐標
(2)若函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R,m∈(1,2),與函數(shù)g(x)=lgx的圖象有正格點交點,求m的值,并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù).
(3)對于(2)中的m值,函數(shù)f(x)=sinx,x∈[0,
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]時,不等式logax>sinmx恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省潮州市金山中學高一(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)請你選取一個m的值,使對函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R的圖象上有正格點,并寫出函數(shù)的一個正格點坐標
(2)若函數(shù)f(x)=sinmx,x∈R,m∈(1,2),與函數(shù)g(x)=lgx的圖象有正格點交點,求m的值,并寫出兩個函數(shù)圖象的所有交點個數(shù).
(3)對于(2)中的m值,函數(shù)f(x)=sinx,x∈[0,]時,不等式logax>sinmx恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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