Question

（本小題滿(mǎn)分１２分）
某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表：

(1) 算出線(xiàn)性回歸方程; (a,b精確到十分位)
(2)氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計(jì),求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量.

Answer 1

（1）
（2）氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計(jì),該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量為（件）

本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查最小二乘法的應(yīng)用，考查利用線(xiàn)性回歸方程預(yù)報(bào)變量的值，是一個(gè)新課標(biāo)中出現(xiàn)的新知識(shí)點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)算出線(xiàn)性回歸方程系數(shù)b的值，本題是一個(gè)中檔題目．
（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)做出線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線(xiàn)性回歸方程上，求出a的值，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程．
（2）根據(jù)上一問(wèn)做出的線(xiàn)性回歸方程和所給的下個(gè)月的平均氣溫，代入線(xiàn)性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的y的值，這是一個(gè)預(yù)報(bào)值．
解： （1） ,
 ,

    線(xiàn)性回歸方程為
（2）氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃,據(jù)此估計(jì),該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量為（件）