三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，求四棱錐S-BCED的體積．

解：∵D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，
∴S△ADE=，∴，∴，
∵AS⊥BS，AS⊥CS，BS∩CS=S，
∴AS⊥面BSC∴，
∴．
分析：求四棱錐S-BCED的體積，轉(zhuǎn)化為求，求三棱錐S-ABC的體積，即可求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積等知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA=1，BS=
3
，SC=
6
，則底面內(nèi)的角∠ABC等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長(zhǎng)度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為
16π
16π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)面積為2，則該三棱錐外接球的表面積的最小值為
4π
4π
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案