Question

在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值成等差數(shù)列
（1）求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）求展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和。

Answer 1

（1）（2）第五項(xiàng)（3）

試題分析：展開(kāi)式的通項(xiàng)為，r=0，1，2，…，n
由已知：成等差數(shù)列，∴∴  
（1）令 （2），所以展開(kāi)后第五項(xiàng)（3）令x=1，各項(xiàng)系數(shù)和為
點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)展開(kāi)式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，求各項(xiàng)系數(shù)和只需令未知量均為1，求某一項(xiàng)需首先找到通項(xiàng)