Question

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的序號是

①

；
①y=-

1

x

；     ②f（x）=x²；      ③y=2x+1；    ④f（x）=-3x，x∈[-1，2]．

Answer 1

分析：先確定函數(shù)的定義域，再利用奇偶函數(shù)的定義進行判斷即可．

解答：解：①y=-

1

x

的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），滿足-

1

-x

=-(-

1

x

)，∴函數(shù)是奇函數(shù)；    
②f（x）=x²的定義域為R，滿足（-x）²=x²，∴函數(shù)是偶函數(shù)；    
③y=2x+1的定義域為R，-2x+1≠2x+1，2x+1≠-（2x+1），∴函數(shù)非奇非偶；   
④f（x）=-3x，x∈[-1，2]，定義域不關(guān)于原點對稱，∴函數(shù)非奇非偶，
函數(shù)中是奇函數(shù)的序號是①
故答案為：①

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．