【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？”意思是：“現(xiàn)有一根金箠，長五尺，一頭粗，一頭細(xì)，在粗的一端截下1尺，重4斤；在細(xì)的一端截下1尺，重2斤；問依次每一尺各重多少斤？”根據(jù)上題的已知條件，若金箠由粗到細(xì)是均勻變化的，問第二尺與第四尺的重量之和為（ ）
A.6 斤
B.9 斤
C.9.5斤
D.12 斤

【答案】A
【解析】解：依題意，金箠由粗到細(xì)各尺構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列， 設(shè)首項(xiàng)a1=4，則a5=2，
由等差數(shù)列性質(zhì)得a2+a4=a1+a5=6，
所以第二尺與第四尺的重量之和為6斤．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）(通項(xiàng)公式：或)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|2x﹣1|+x+ 的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）已知a，b，c是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=m，求證：2（a3+b3+c3）≥ab+bc+ca﹣3abc．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=lnx﹣x+2．
（1）求函數(shù)g（x）的極大值；
（2）若關(guān)于x的不等式 在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）已知 ，試比較f（tanα）與﹣cos2α的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r(shí)代偉大的科學(xué)家，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個(gè)等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個(gè)原理求球的體積時(shí)，需要構(gòu)造一個(gè)滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個(gè)與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ）
A.4π
B.πh2
C.π（2﹣h）2
D.π（4﹣h）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求曲線y=f（x）在x=e﹣2處的切線方程；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≥λ（x﹣1）在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)實(shí)根x1 ， x2 ， 求證：|x1﹣x2|＜2a+1+e﹣2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣x+2 ．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）= +lnx，若函數(shù)y=g（x）在（e，+∞）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對(duì)任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2為雙曲線C： （a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線C右支上一點(diǎn)，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，且|PF2|=|F1F2|，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（1，0），若直線l的極坐標(biāo)方程為 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲線C的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)C在平面A1B1C1內(nèi)的射影點(diǎn)為的A1B1中點(diǎn)O，AC=BC=AA1 ， ∠ACB=90°．
（1）求證：AB⊥平面OCC1；
（2）求二面角A﹣CC1﹣B的正弦值．

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